Atomméret

A Bhāgavatam leírása szerint az anyagot ötféle végső összetevő alkotja: a tér, és négyféle atom. Az atomok (aṇu) az anyag végső és oszthatatlan részecskéi, melyek a következők: levegőatom, tűzatom, vízatom, és földatom. Mindegyik atomfajta alakja gömb. A legkisebb méretű a tűzatom, amit még „legfőbb atomnak” (paramāṇunak) is neveznek. (Innen származik a weboldal neve is.) A tűzatom önragyogó és három színben fordul elő a három alapszínnek megfelelően, sárga, piros és kék változatban. A vízatom kétszer akkora, mint a tűzatom (paramāṇu). A levegőatom átmérője háromszor akkora, mint a tűzatomé. Ezen kívül a levegőatom állandó sebességgel haladó mozgást végez. A földatom ugyanakkora, mint a tűzatom, annyi eltéréssel, hogy az egyik irányba egy nagyon parányit kidomborodik, kissé tojás alakú. (A kidomborodás irányában az átmérő 1,02-szerese a tűzatom átmérőjének. Az alábbi ábrán ezt a parányi eltérést nem lehet észrevenni.)

A levegő- és tűzatomok párokba rendeződnek, nagyon hosszú atomláncolatot hozva létre. A láncolatok hosszai időtartamokat képviselnek. A legrövidebb időhossz a truṭi, ezt hat darab levegő-tűz atompár lánca testesíti meg.

A hat levegő-tűz atompárhoz további levegő-tűz atompárok kapcsolódhatnak, és az egyre hosszabb láncolat egyre nagyobb időtartamokra utal. A többi időmennyiséget a következő táblázat foglalja össze:

100 truṭi = 1 vedha
3 vedha = 1 lava
3 lava = 1 nimeṣa
3 nimeṣa = 1 kṣaṇa
5 kṣaṇa = 1 kāṣṭā
15 kāṣṭā = 1 laghu
15 laghu = 1 nāḍikā
6 nāḍikā = 1 prahara, yāma
8 prahara = 1 ahanī (nap)
15 ahanī = 1 śukla/kṛṣṇa pakṣa (fehér/fekete félhónap)
1 śukla pakṣa + 1 kṛṣṇa pakṣa = 1 māsa (hónap)
12 māsa = 1 vatsara (év)
4320000 vatsara = 1 catur-yuga (négyes korszak)
1000 catur-yuga = 1 kalpa (év)
2 kalpa × 360 × 100 = 1 dviparārdha (az univerzum létezésének időtartama)

Az 1 vedha időtartamot 6 × 100 levegő-tűz atompárlánc hossza jelenti, az 1 lavát 6 × 100 × 3 levegő-tűz atompár, és így tovább. Az 1 vedhával kezdődő, egyre nagyobb időtartamokat képviselő láncok külön-külön hullámvonulatok alakját veszik fel. Egy hullámvonulat hét hullámhossz hosszúságú, a félhullámok pedig félkör alakúak.

A Bhāgavatam ezeket a levegő-tűz atompárokból létrejött hullámvonulatokat a fény részecskéinek (raśmi, gabhasti) tekinti. Transzverzális hullámok (a rezgésirányuk merőleges a terjedési irányra) és fénysebességgel végeznek haladó mozgást.

Mennyire parányiak az aṇuk, az atomok? Ennek megállapításához nézzük a további összerendeződéseket. A földatomok rétegekben halmozódnak egymásra a következő módon. Egy földatomra további földatomok rétegződnek úgy, hogy az első réteg vastagsága tízszerese egy földatom átmérőjének. A második réteg vastagsága százszorosa a földatom átmérőjének. Ez így folytatódik tovább a hetedik rétegig, aminek a vastagsága 107-szerese egy földatom átmérőjének.

A földatom az egyik irányba enyhén kidomborodik, ezért a réteges összerendeződésből létrejövő nagy gömb ugyanezt a formát követi és szintén egy parányit tojás alakú. Az ábrán a kidomborodás felfelé mutat, amit a felfele mutató nyíl jelez.

A földatomokból álló nagy golyó derekát egy fényrészecske öleli körül, azaz az előzőekben bemutatott hullámvonulatok közül az egyik pontosan ráilleszkedik gyűrű alakban.

A Bhāgavatam leírása megadja ennek a fényrészecske gyűrűnek a frekvenciáját. A frekvencia ismeretében, felhasználva a fénysebesség értékét, könnyen ki lehet számolni a gyűrű kerületét, és a kerületből pedig egyetlen földatom átmérőjét. A Bhāgavatam meghatározza a fénysebesség értékét yojana/prahara mértékegységben. Ahhoz, hogy a földatom méretét méterben kapjuk meg, a yojana/praharát át kell alakítanunk méter/másodpercre (ms-1). 1 prahara = 3 óra = 10 800 s. A yojana esetében más a helyzet. A yojanát az univerzum hosszúságegységeként definiálja a Bhāgavatam. Az univerzum idejével (dviparārdha) megegyező levegő-tűz atomlánc hossza 1 yojanával egyenlő. (Maga a yojana szó azt jelenti, hogy „egyesülés, összekapcsolódás”, utalva a nagy mennyiségű levegő-tűz atompárok összekapcsolódására.) Az univerzum idejét megadó atomlánc nem csak időtartamot képvisel, hanem hosszúságegységet is.

A dviparārdhát megadó lánc rengeteg atompárt foglal magába. Ahhoz, hogy az 1 yojanáról pontosan tudjuk, hogy hány méter, ismernünk kellene az atomok méretét méterben. Viszont ez az, amit ki szeretnénk számolni, tehát más módon kell eljárnunk. A legkézenfekvőbb megoldás, ha használjuk a fénysebesség ma ismert értékét (299 792 458 ms-1), és segítségével számoljuk ki egyetlen földatom átmérőjét. (Az atomméret ismeretében viszont utólagosan megvizsgálhatjuk, hogy a Bhāgavatamban meghatározott fénysebesség mennyire tér el a mai értéktől.) Végezzük el a számításokat. A frekvencia a nimeának nevezett időmennyiséggel van megadva. A nimea főnév azt jelenti, hogy „pislogás”. A pislogás a szemhéj periodikus mozgása, és a leírás ezen keresztül utal a frekvenciára. A korábbi időtáblázat alapján az univerzum ideje (dviparārdha) alatti nimeák száma:

3 × 5 × 15 × 15 × 6 × 8 × 15 × 2 × 12 × 4 320 000 × 1 000 × 2 × 360 × 100. Ez az érték most „pislogást”, frekvenciamennyiséget (F) ad meg, és ennek a mértékegysége nimea-1:

F = 181 398 528 × 1014 nimea-1. A nimeát könnyen át lehet alakítani másodpercre a táblázatban szereplő adatokból:

3 × 5 × 15 × 15 × 6 × 8 nimea= 24 óra = 86 400 s, tehát 1 nimea= 8/15 s.

A frekvencia átszámolva s-1 mértékegységre: F = 34 012 224 × 1015 s-1.

A földatomokból álló golyó derekán található (fényrészecske) gyűrű frekvenciája az F értékének a 95 100 000/3 400 800-szorosa - a hányados értéke: 27,964. A Bhāgavatam a körbemenő fényrészecskét párhuzamba állítja a Nappal, ahogyan az égbolton látható napi keringését végzi az óramutató járásával megegyező irányba. A hullámgyűrű (fényrészecske) 1 földi napot képvisel.

A gyűrű frekvenciája:

F × 95 100 000/3 400 800 = 951,118 119 971 × 1021 s-1

A fénysebesség és a kapott frekvenciaérték hányadosa megadja a fényrészecske hullámhosszát:

H = 299 792 458 ms-1 / 951,118 119 971 × 1021 s-1 = 3,152 000 279 × 10-16 m.

A fényrészecske hossza, ahogyan arról már korábban szó volt, hét hullámhosszúságú, eszerint a gyűrű kerülete 7H.

A gyűrű sugara (R) pedig:

R = 7H/2π = 3,511 594 975 × 10-16 m.

Ez a sugárérték egyenlő a földatomokból álló gömb sugarával, plusz még számításba kell venni a fényrészecske vastagságát. A fényrészecskét levegő és tűzatomok alkotják, és a levegőatomok háromszor nagyobbak (3D), mint a tűzatomok (1D). Tehát a levegőatomok átmérője fogja a transzverzális fényrészecske vastagságát jelenteni.

R =111 111 110,5D + 3D = 111 111 113,5D. Innen a D értéke:

D= R/11 111 113,5 = 3,160 434 798 × 10-23 m

Ennyi a földatom átmérője a derekánál (szóval a kidomborodásra merőleges irányban), de ugyanennyi a tűzatomnak (paramāunak) is az átmérője. Az atomok között ők a legkisebbek. Mit lehet erre mondani? Ez nagyon parányi méret. Csak összehasonlításképpen említem meg, hogy a protont és a neutront felépítő kvarkok mérete 10-18 m nagyságrendű. Az elektronról feltételezik, hogy méretének felső határa valahol 10-19 m-nél található. A fényrészecskéket, a fotonokat a fizika egyetlen, egységes részecskének ismeri. A fentebbi számítások alapján úgy tűnik, hogy a Bhāgavatamban leírt atomok − mai szóhasználattal élve, alapvető elemi részek − mérete 4-5 nagyságrenddel alatta van a ma ismert alapvető elemi részek méretének.

A fényrészecskének ez a részletes képe, ahogyan a Bhāgavatam leírja, még további ismeretet szolgáltat összetevőiről. A fényrészecske, vagyis a hét hullámhosszúságú transzverzális hullám, fénysebességgel (c) terjed. Ennek mozgását a szerkezetében található levegőatomok biztosítják. Meg lehet határozni a levegőatomok állandó sebességét a következő módon. A tűz- és a levegőatomok félkörök mentén haladnak, hiszen a hullám ilyen formájú. A hullám terjedési sebessége (c) valójában átlagos sebesség, mivel a hullámzó mozgás  során ez (a vízszintes menti sebesség) nulla és levegőatom sebességével (u) megeggyező érték között változik.

A hullám legnagyobb kitéréseinél a levegőatomok pontosan párhuzamosan haladnak a hullám terjedési irányával, míg az áthajlási pontokban a levegőatomok sebességiránya merőleges a hullám haladási irányára. A terjedési irány mentén a sebesség  nulla  és  u között változik. Ennek átlagos értékét könnyű kiszámolni. A hullám mentén egy levegőatom u állandó sebességgel halad, és egy periódusnyi idő (T) alatt 2πr távolságot tesz meg, a sebessége: u = 2πr/T. Ez időtartam (T) alatt a hullám a terjedési irány mentén a c átlagsebességgel 4r távolságot tesz meg: c = 4r/T. Innen T = 4r/c, ezt behelyettesítve az u kifejezésébe: u = [π × c]/2. A levegőatom a fénysebességnél π/2-szer nagyobb sebeséggel halad. Lehet, hogy elsőre szokatlanul hangzik a fénysebességnél nagyobb sebesség, de a számítások erre engednek következtetni. A mai fizikában a fénysebességet tekintik a legnagyobb sebességnek. Ha jobban belegondolunk, ez a nézet abból fakad, hogy a fényt egyetlen, szerkezet nélküli részecskének ismerjük, és ezért sebességéről nem gondoljuk azt, hogy az valójában átlagsebesség. A Bhāgavatam leírása sokkal parányibb részecskékről ír, mint amekkora alapvető összetevőkről tudunk manapság.

Tovább kell folytatnom az eddig vázolt atomi összerendeződés bemutatását, mivel a földatomokból álló nagy golyó, rajta a hullámgyűrűvel még körbe van véve egy másik gyűrűvel is. Ez szintén a földatomokból álló nagy golyó egyenlítőjének (derekának) a síkján van rajta, de távolabb van a golyótól. Alakja sima gyűrű, nincs hullámformája, és levegő-víz atompárok láncolatából áll. A lenti ábrán a földatomokból álló nagy golyó A-val, a hullámgyűrű B-vel, míg a külső levegő-víz atomokból álló gyűrű C-vel van jelölve. Ez a gyűrű (C) az óramutató járásával ellentétes irányba kering. A három rész (az A, B, és C) szoros egységet alkot. A modellt a Bhāgavatam tri-lokának (három világnak, három területnek) nevezi.

A levegő-víz atompárokból álló lánc (a C gyűrű) szintén egy időértéket képvisel, Brahmā napját (a nappalát és az éjszakáját együtt), és ez 2 kalpa ideig tart. Valójában Brahmā napja az univerzum napjával azonos, mivel Brahmā időhosszában mérik az univerzum idejét. Tehát a C gyűrű az univerzum 1 napjára utal. Az 1 kalpa 1000 catur-yugából áll. A catur-yuga összetett szó, három dolgot jelent: (1) négyes korszak; (2) négy pár; és (3) négy összekapcsolódás. A Bhāgavatam 3. ének 11. fejezetének 18. verse azt az útmutatást adja szó szerinti fordításban, hogy „a négyes korszak (négy pár vagy négy összekapcsolódás) tizenkét isteni év által óvatosan formát ölt” (catur-yugam divyair dvādaśbhir varai sāvadhāna nirūpitam). Egy isteni év 360 (földi) évet jelent. Tizenkét isteni év 12 × 360 év. A négy pár vagy a négy összekapcsolódás négy levegő és négy vízatom kapcsolódására utal. Tehát két levegő-víz atompárról van szó. A leírás szerint 4 × 12 × 360 levegő-tűz atompár ölt formát, és mindez 1 catur-yugát képvisel. (Azért idéztem a Bhāgavatam verset, hogy közvetlenül belelássunk tömör stílusába.) Az 1 catur-yugára 17 280 levegő-víz atompár utal, míg ennek a 2 × 1000-szeresse az univerzum 1 napját (2 kalpát) képviseli. A levegőatom mérete 3D, míg a vízatomé 2D. A lánc hossza méterben:

17 280 × 2 × 1000 × 5D = 5,461 231 332 × 10-15 m. Az atomlánc gyűrű alakban helyezkedik el a földatomokból álló gömb körül. Ennek a gyűrűnek (C) a sugara:

5,461 231 332 × 10-15 m /2π = 8,691 819 618 × 10-16 m. A sugár külső értékének a meghatározásához még hozzá kell adnom a lánc fél vastagságát, azaz a levegőatom átmérőjének felét, ez 1,5D. A külső sugár értéke: 8,691 820 092 × 10-16 m.

A kapott érték érdekes, mivel a proton ún. töltéssugarának mért értékéhez − elfogadott méretéhez − áll nagyon közel, amely: 8,768 × 10-16 m (a National Institute of Standard and Technology által megadott érték). Sőt a proton szerkezetét három kvark alkotja, amelyek szoros egységet alkotnak, nem lehet őket kiszabadítani, ez az ún. „kvarkbezárás”. Mind méretben, mind a felépítés szempontjából némi párhuzamot lehet megfigyelni a tri-loka (három terület) modellje és a proton között.

A D imeretében ki tudjuk számolni, hogy 1 yojana hány méter. Az 1 yojana az univerzum idejét (dviparārdha) képviselő lánc hosszával egyenlő. A legrövidebb időtartam az 1 trui, és ezt hat levegő-tűz atompár lánca alkotja. Ennek a további többszörözésén keresztül jutunk el az univerzum idejéig. A dviparārdhában lévő levegő-tűz atompárok száma:

6 × 100 × 3 × 3 × 3 × 5 × 15 × 15 × 6 × 8 × 15 × 2 × 12 × 4 320 000 × 1 000 × 2 × 360 × 100 = 9 795 520 512 × 1016

Egy levegőatom átmérője 3D, míg egy tűzatomé 1D, együtt a hosszuk 4D. A 4D megszorozva az atompárok számával megadja az 1 yojanát. Fel kell használnunk a D méterben kiszámolt értékét, hogy méterben kapjuk meg az eredményt:

1 yojana= 9 795 520 512 × 1016 × 4D = 12 383,241 559 033 m.

megjegyzések

Ha az agni-anu (tűz-atom) háromféle, akkor nem véletlen, hogy a szemünkben is háromféle színérzékelő test van - és egy-egy csak az egyik alapszínre reagál.Hogyan ábrázolnád a az ambhaso (víz) számos atomját? Ha jól olvasom a SBh 3.26.42-43 verseket, öt alapvető és hét melléktulajdonság jellemzi. Érdekes, hogy a 42. versben nem öt, hanem 6 ízt sorol fel Prabhupáda, de a szanszkritban csak öt van konkrétan megemlítve.kasáyah—fanyar; madhurah—édes; tiktah—keserű; katu—csípős; amlah—savanyú; iti—így; na-ekadhá—sokféleképpen...Valami hasonló a kérdésem az illattal (talán ez a legkevésbé tanulmányozott terület a modern tudományban).FG

megjegyzések

Az előző cikkben az "Elemek"-nél definálom az atomokat. Ott ábrázolva van a vízatom. A Bhāgavatam makroszinten mutat rá az elemek alaptulajdonságaira, hétköznapi példákkal szemlélteti az elemek alaptermészetét. Az íz és az illat meghatározásánál a Bhāgavatam szintén hétköznapi példákon keresztül világít rá ezek alapvonásaira. Alapvetően 4 íz van, de ezek megháromszorozódnak, tehát összesen 12 féle lesz belőlük. Az általad említett vers (3.26.42) valóban 5 ízről tesz közvetlenül említést, de utána hozzáteszi, hogy na-ekadhā – „sokféleképpen”. Tehát a felsorolás itt nem áll meg. A vers 4+1 = 5 ízt említ, kifejezve ezzel, hogy van négy alap, de még vannak továbbiak is. Az illatnál hasonló a helyzet, ott 6 van közvetlenül említve (3.26.45), de megint hozzáteszi, hogy ādibhiḥ- „stb”. Szándékosan 5+1 van említve utalva ezzel az 5 alapvetőre meg arra, hogy még vannak továbbiak is. Az elemek tulajdonságainak a felsorolása végén (3.26.49) esik szó arról, hogy hogyan hatnak az érzéktárgyak az előzőekre, vagyis hogyan szorzódik meg a 4 alapíz 3-al és az 5 alapíllat 4-el és 3-al.

Csodálatos írások!

Csodálatos írások!

Az anyag összetevői

Hare Krisna. Az oldalon található adatok megdöbbentőek. Lenyűgöző, elképesztő.